Bayes' teorem

Bayes' teorem.

Bayes' teorem, eller Bayes' læresætning, viser, hvorledes den betingede sandsynlighed afhænger af dens inverse. F.eks. afhænger sandsynligheden for, at en hypotese er sand givet observeret data, af sandsynligheden af disse data givet hypotesen. Dermed går bayesiansk statistik mod den gængse frekventistiske tilgang i statistik.

Læresætningen udtrykker den a posteriori sandsynlighed (efter at hændelsen B er observeret) for en given hypotese A, i kraft af den a priori sandsynlighed af A og B, og sandsynligheden af B givet A. Den medfører, at data er mere overbevisende, hvis det var mere usandsynligt, før det blev observeret. Bayes læresætning er gyldig i alle gængse fortolkninger af sandsynlighed, og er anvendelig i mange videnskaber:

Bayes' teorem er opkaldt efter pastor Thomas Bayes (1701-1761), der som den første viste, hvordan man med ny viden kan justere en formodning. Teoremet blev yderligere udviklet af Pierre-Simon Laplace, som først præsenterede den nuværende formulering i Théorie analytique des probabilités fra 1812. Harold Jeffreys satte Bayes' algoritme og Laplaces formulering på en aksiomatisk form. Jeffreys skrev, at Bayes' teorem "er for sandsynlighedsteorien, hvad den pythagoræiske læresætning er for geometrien."

MatematikStub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at .
Andre sprog
aragonés: Teorema de Bayes
العربية: مبرهنة بايز
asturianu: Teorema de Bayes
беларуская: Тэарэма Баеса
беларуская (тарашкевіца)‎: Тэарэма Баеса
български: Теорема на Бейс
čeština: Bayesova věta
Ελληνικά: Θεώρημα Μπέυζ
فارسی: قضیه بیز
Gaeilge: Teoirim Bayes
עברית: חוק בייס
magyar: Bayes-tétel
Bahasa Indonesia: Teorema Bayes
íslenska: Formúla Bayes
한국어: 베이즈 정리
lietuvių: Bajeso teorema
Nederlands: Theorema van Bayes
Piemontèis: Fórmola ëd Bayes
português: Teorema de Bayes
Simple English: Bayes' theorem
српски / srpski: Бајесова теорема
Basa Sunda: Téoréma Bayes
svenska: Bayes sats
Türkçe: Bayes teoremi
українська: Теорема Баєса
Tiếng Việt: Định lý Bayes