Vzorkovací frekvence

Analogový signál (světle modře), vzorkovaný signál (červeně) s pevnou vzorkovací periodou tj. konstantní vzorkovací frekvencí.

Vzorkovací frekvence (dříve vzorkovací kmitočet, anglicky sampling rate, sample rate nebo sampling frequency) () definuje počet vzorků za jednotku času (obvykle za 1 sekundu) načítaných ze spojitého analogového signálu při jeho přeměně na diskrétní signál. Pro signály v časové doméně je jednotkou pro vzorkovací frekvenci 1 hertz (převrácená sekunda, 1/s, s−1), anglicky Sa/s nebo S/s (vzorků za sekundu). Převrácená hodnota vzorkovací frekvence je vzorkovací perioda nebo vzorkovací interval, neboli čas mezi vzorky. [1] Nejedná se však o jednotku SI, kterou je hertz.

Vzorkovací teorém

Související informace naleznete také v článku Shannonův teorém.

Nyquistův (Shannonův, Kotělnikovův) vzorkovací teorém říká, že dokonalá rekonstrukce signálu je možná pouze tehdy, když je vzorkovací frekvence větší než dvojnásobek maximální frekvence vzorkovaného signálu, neboli když Nyquistova frekvence (polovina vzorkovací frekvence) je vyšší než nejvyšší frekvence vzorkovaného signálu. Při použití nižší vzorkovací frekvence se po převodu zpátky na analogový signál mohou v důsledku tzv. aliasingu objevit ve výsledném signálu frekvence, které v původním signálu nebyly [2]. Například pokud maximální frekvence signálu je 100 Hz, je nutné použít vzorkovací frekvenci vyšší než 200 Hz, aby nedošlo k aliasingu, a aby byla možná dokonalá rekonstrukce původního signálu.

Rozsah lidského sluchu je 20 Hz až 20 kHz [3]. Minimální vzorkovací frekvence, která splňuje vzorkovací teorém pro tuto šířku pásma je 40 kHz. Z tohoto důvodu byla pro kompaktní disky zvolena vzorkovací frekvence poněkud vyšší, a to 44,1 kHz.

Jiné Jazyky