Vlastní vektory a vlastní čísla

Jako vlastní vektor lineárního operátoru se označuje nenulový vektor, jehož směr se po transformaci tímto operátorem nezmění. Koeficient, kterým se při této transformaci násobí velikost vlastního vektoru, se nazývá vlastní číslo (nebo vlastní hodnota nebo charakteristické číslo) přidružené či příslušné tomuto vlastnímu vektoru. Množina vlastních vektorů, které náleží stejnému vlastnímu číslu, se nazývá vlastní prostor operátoru přidružený k danému vlastnímu číslu.

Vlastní vektor může mít v konkrétních aplikacích i jiná označení, je například zvykem říkat vlastní řešení (pokud je vektor řešením nějaké rovnice), vlastní funkce (pokud jde o funkci), vlastní stav (pokud vektor popisuje kvantový stav) apod.

Vlastní čísla a vlastní vektory hrají důležitou roli nejen v lineární algebře, ale i funkcionální analýze, kybernetice nebo v kvantové fyzice.

Jiné Jazyky
беларуская: Уласны вектар
беларуская (тарашкевіца)‎: Уласныя лікі, вэктары і прасторы
עברית: ערך עצמי
Bahasa Indonesia: Nilai dan vektor Eigen
íslenska: Eigen gildi
日本語: 固有値
한국어: 고윳값
norsk: Egenvektor
slovenščina: Lastna vrednost
українська: Власний вектор
اردو: ویژہ قدر
Tiếng Việt: Vectơ riêng
粵語: 特徵向量