Svaz (matematika)

Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima).

Definice

Množinu uspořádanou relací nazveme svazem, pokud pro každou dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i její supremum a infimum.

Jako horní polosvaz se označuje uspořádaná množina zachovávající suprema:

A jako dolní polosvaz se označuje uspořádaná množina zachovávající infima:

Takže jde také definovat, že uspořádaná množina je svazem právě tehdy, je-li zároveň horním i dolním polosvazem.