Lom světla optickým hranolem
Při průchodu optickým hranolem se světelný paprsek láme dvakrát. Paprsek, který vystupuje z hranolu je od vstupujícího paprsku odchýlen o úhel
. Tato odchylka je závislá na úhlu dopadu
, indexu lomu materiálu hranolu a na úhlu
, který se nazývá lámavý. Tento úhel je sevřen tzv. lámavými stěnami hranolu.
Z obrázku a podle Snellova zákona budou platit vztahy


kde
označuje index lomu hranolu. Pro odchylku
platí
,
neboť platí
.
Pro malý lámavý úhel
jsou malé také úhly
a
. Takový hranol se nazývá optický klín. Pro optický klín mají předchozí rovnice přibližný tvar
a
, což umožňuje psát

Pro malý lámavý úhel
tedy odchylka
nezávisí na úhlu dopadu
.
Při větších lámavých úhlech však nelze nahradit sinus přímo jeho úhlem. Pokud vyjádříme odchylku
jako funkci úhlu lomu
, dostaneme vztah
![{\displaystyle \delta =\arcsin(n\,\sin \beta _{1})-\arcsin \left[n\,\sin(\beta _{1}-\omega )\right]-\omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d727b1acf01b215199dbf46b465191cd5ba7ced7)
Derivací tohoto vztahu podle úhlu lomu
určíme extrémy, tzn.

Odtud po úpravě získáme podmínku
![{\displaystyle (n^{2}-1)[\sin ^{2}\beta _{1}-\sin ^{2}(\beta _{1}-\omega )]=(n^{2}-1)\sin \omega \,\sin(2\beta _{1}-\omega )=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02cb864c66b0bffa8f6df452e684de2bdc414418)
Z této podmínky vyplývá, že odchylka
má nejmenší hodnotu pro
, což podle předchozích vztahů znamená, že nejmenší odchylka se objeví pro

Minimální odchylku tedy získáme tehdy, pokud je paprsek procházející hranolem kolmý k ose souměrnosti lámavého úhlu
.
Pří minimální odchylce
bude platit vztah
. Použitím předchozích vztahů lze pak určit

Tento vztah lze využít pro určení indexu lomu materiálu hranolu.
Totální reflexe na hranolu.
U hranolů lze často pozorovat totální reflexi. Tento jev je často využíván např. k převrácení obrazu v dalekohledu apod.
Na hranolu lze také demonstrovat disperzi světla.