Obvod (geometrie)

Obvody některých útvarů

• Čtverec – čtyřnásobek délky strany

o = 4 · a

• Obdélník a rovnoběžník – dvojnásobek první a druhé strany

o = 2 · ( a + b )

• Mnohoúhelník – součet délek všech jeho stran.

o = a + b + c + …

kde a, b, c, … jsou strany mnohoúhelníku.

Animovaná ukázka určení obvodu kruhu o průměru ${\displaystyle d=1}$.

• Kruh – délka jeho hraniční kružnice.

o = 2 · π · r = π · d

kde r je poloměr kruhu a d je průměr kruhu.

• Elipsa
  • lze určit pouze pomocí přibližných vzorců

${\displaystyle o\approx \pi \left[\right]\,,}$

${\displaystyle o\approx {\pi \over 2}\left[{a+b+{\sqrt {2\left(a^{2}+b^{2}\right)}}}\right]}$

• nebo částečným součtem nekonečné řady

${\displaystyle o=2\pi a\left[{1-\left({1 \over 2}\right)^{2}\varepsilon ^{2}-\left({1\cdot 3 \over 2\cdot 4}\right)^{2}{\varepsilon ^{4} \over 3}-\left({1\cdot 3\cdot 5 \over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^{2}{\varepsilon ^{6} \over 5}-\dots }\right]\,.}$