Kroneckerovo delta

Kroneckerovo delta je matematická funkce dvou proměnných, obvykle celých čísel. Je pojmenovaná po Leopoldu Kroneckerovi (1823-1891). Tato funkce se rovná 1, když se proměnné rovnají, a 0 v ostatních případech. Tak například , ale . Zapisuje se symbolem pomocí řeckého písmene delta: δij, a je pokládáno spíše za zkrácený zápis než za funkci.

nebo, při použití Iversonových závorek:

Vlastnosti delta funkce

Kroneckerovo delta má tzv. sítové vlastnosti, totiž pro :

Tato vlastnost se podobá jedné z hlavních vlastností Diracovy delta funkce:

a ve skutečnosti byla Diracova delta funkce pojmenována podle Kroneckerova delta, protože má analogické vlastnosti. Kroneckerovo delta se používá v mnoha oblastech matematiky. Například v lineární algebře lze jednotkovou matici napsat jako zatímco tenzor, Kroneckerův tenzor, lze napsat s kontravariantním indexem j. To je přesnější způsob zápisu jednotkové matice, považované za lineární zobrazení.

Jiné Jazyky