Teorema de Bayes

En la teoria de probabilitat, el teorema de Bayes és una proposició plantejada pel filòsof anglès Thomas Bayes el 1763 que expressa la probabilitat condicional d'un esdeveniment aleatori A donat B en termes de distribució de probabilitat condicional de l'esdeveniment B donat A i la distribució de probabilitat marginal de l'esdeveniment A.

En termes més generals, el teorema de Bayes és de gran rellevància perquè vincula probabilitat de l'esdeveniment A donat B amb la probabilitat de B donat A. Per exemple, sabent la probabilitat de tenir un maldecap si es té la grip, es podria saber (si es disposa d'algunes dades addicionals) la probabilitat de tenir la grip si es té un maldecap.

Teorema

Sigui un conjunt d'esdeveniments mútuament exclusius i exhaustius, i tals que la probabilitat de cada un d'ells és diferent a zero, i sigui un esdeveniment qualsevol del qual es coneixen les probabilitats condicionals . Llavors, la probabilitat ve donada per l'expressió:

on són les probabilitats a priori, és la probabilitat de donada la hipòtesi i són les probabilitats a posteriori.

Altres idiomes
aragonés: Teorema de Bayes
العربية: مبرهنة بايز
беларуская: Тэарэма Баеса
беларуская (тарашкевіца)‎: Тэарэма Баеса
български: Теорема на Бейс
čeština: Bayesova věta
Ελληνικά: Θεώρημα Μπέυζ
فارسی: قضیه بیز
Gaeilge: Teoirim Bayes
עברית: חוק בייס
magyar: Bayes-tétel
Bahasa Indonesia: Teorema Bayes
íslenska: Formúla Bayes
한국어: 베이즈 정리
lietuvių: Bajeso teorema
Nederlands: Theorema van Bayes
Piemontèis: Fórmola ëd Bayes
português: Teorema de Bayes
Simple English: Bayes' theorem
српски / srpski: Бајесова теорема
Basa Sunda: Téoréma Bayes
svenska: Bayes sats
Türkçe: Bayes teoremi
українська: Теорема Баєса
Tiếng Việt: Định lý Bayes
吴语: Bayes定理