Paràbola

Aquest article tracta sobre el concepte geomètric. Vegeu-ne altres significats a «Paràbola (al·legoria)».

Una paràbola és un tipus de corba plana oberta amb un eix de simetria. Té una forma aproximada d'U quan s'orienta adequadament (segueix sent una paràbola si està orientada de manera diferent).

Matemàticament la definició de paràbola es pot fer de diferents formes:

  • La paràbola és el lloc geomètric format pel conjunt de punts que disten el mateix del focus que de la directriu
    Una primera definició com a lloc geomètric, requereix considerar un punt anomenat focus i una línia recta que no passi per ell anomenada directriu. El conjunt de punts que són equidistants tant de la directriu com del focus forma la paràbola.[1][2]
  • Una segona definició és com a secció cònica. La paràbola és la intersecció entre una superfície cònica i un pla paral·lel a un altre pla tangent a la superfície cònica. La paràbola forma part de la família de les còniques, que són les corbes resultants de les diferents interseccions entre una superfície cònica i un pla segons la seva posició mútua.
  • Una tercera definició és algebraica. Una paràbola és el gràfic d'una funció quadràtica, per exemple y = x2 ,

La línia perpendicular a la directriu que passa pel focus s'anomena eix de simetria. El punt de la paràbola que interseca l'eix de simetria s'anomena vèrtex, és el punt on la paràbola és més corvada. La distància entre el vèrtex i el focus, mesurat al llarg de l'eix de simetria, s'anomena distància focal.

Qualsevol paràbola pot ser reposicionada i escalada fins a fer-la coincidir exactament amb qualsevol altra paràbola.

El cos tridimensional obtingut girant una paràbola al voltant del seu eix s'anomena paraboloide. [3]

Les paràboles i paraboloides tenen la propietat que, si estan fetes de material que reflecteix la llum, els raigs paral·lels a l'eix de simetria d'una paràbola en tocar el costat còncau es reflecteixen passant pel focus. Concentra doncs els raigs en un punt, aquesta propietat és la base de moltes aplicacions pràctiques per exemple telescopis o antenes.

També tenen la propietat inversa, és a dir, si se situa la font de llum en el focus, tots els raigs es reflecteixen paral·lelament a l'eix de simetria produint un feix de raigs paral·lels o col·limat. Aquesta propietat s'utilitza per exemple en els fars dels automòbils. Els mateixos efectes es produeixen amb so i altres formes d'energia.

Altres idiomes
Afrikaans: Parabool
አማርኛ: ባላ
العربية: قطع مكافئ
azərbaycanca: Parabola
беларуская: Парабала
беларуская (тарашкевіца)‎: Парабала
български: Парабола
বাংলা: পরাবৃত্ত
Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄: Pău-ŭk-siáng
کوردی: کەوانەبڕ
dansk: Parabel
Zazaki: Parabol
English: Parabola
eesti: Parabool
فارسی: سهمی
suomi: Paraabeli
føroyskt: Parabil
français: Parabole
Gaeilge: Parabóil
Gàidhlig: Parabòla
Hawaiʻi: Palapola
עברית: פרבולה
हिन्दी: परवलय
hrvatski: Parabola
Հայերեն: Պարաբոլ
Bahasa Indonesia: Parabola
íslenska: Fleygbogi
日本語: 放物線
ქართული: პარაბოლა
қазақша: Парабола
ភាសាខ្មែរ: ប៉ារ៉ាបូល
한국어: 포물선
Latina: Parabola
lietuvių: Parabolė
latviešu: Parabola
മലയാളം: പരവലയം
Bahasa Melayu: Parabola
norsk nynorsk: Parabel
norsk: Parabel
occitan: Parabòla
Piemontèis: Paràbola
português: Parábola
română: Parabolă
русский: Парабола
русиньскый: Парабола
Scots: Parabola
srpskohrvatski / српскохрватски: Parabola
Simple English: Parabola
slovenčina: Parabola
slovenščina: Parabola
српски / srpski: Парабола
தமிழ்: பரவளைவு
Türkçe: Parabol
українська: Парабола
oʻzbekcha/ўзбекча: Parabola
Tiếng Việt: Parabol
ייִדיש: פאראבעל
中文: 抛物线
文言: 拋物線
粵語: 拋物綫