Funció monòtona

En matemàtiques, una funció entre conjunts ordenats es diu monòtona (o isotònica ) si conserva l'ordre donat. Les funcions d'aquesta classe van sorgir primerament en càlcul, i van ser després generalitzades a l'entorn més abstracte de la teoria de l'ordre. Encara que els conceptes generalment coincideixen, les dues disciplines han desenvolupat una terminologia lleugerament diferent, mentre en càlcul es parla de funcions monòtonament creixents i monòtonament decreixents (o simplement creixents i decreixents ), en la teoria de l'ordre es fan servir els termes monòtona i antítona , o es parla de funcions que conserven i inverteixen l'ordre.

Definició general

Sigui

una funció entre dos conjunts P i Q , on cada conjunt té un ordre parcial (els dos es denotarà per ≤). En anàlisi matemàtica es parla de funcions entre subconjunts dels reals, i l'ordre ≤ no és altre que l'ordre usual de la recta real, encara que això no és essencial per a la definició.

La funció f és monòtona si, sempre que xi , s'ha f ( x ) ≤ f ( i ). En altres paraules, una funció monòtona és una que conserva l'ordre.

Altres idiomes
العربية: دالة رتيبة
azərbaycanca: Artan funksiya
Esperanto: Monotona funkcio
íslenska: Einhalla fall
日本語: 単調写像
한국어: 단조함수
Nederlands: Monotone functie
português: Função monótona
srpskohrvatski / српскохрватски: Monotonost funkcije
Simple English: Monotonic function
slovenčina: Monotónna funkcia
slovenščina: Monotonost
українська: Монотонна функція
Tiếng Việt: Hàm số đơn điệu
中文: 单调函数