Cònica

Les còniques són de tres tipus: paràboles (1), el·lipses, incloent-hi cercles (2), i hipèrboles (3)

.

Una secció cònica o cònica és una corba definida en un pla, pels punts que anul·len un polinomi quadràtic de la forma:

.

en què A, B i C no són tots tres nuls.

Paràmetres d'una el·lipse: 2a eix major; 2b eix menor; l semilatus

Les seccions còniques són exactament aquelles corbes que, per a un punt F, una línia de L que no conté F i un nombre no negatiu e, són els llocs geomètrics dels punts la distància dels quals a F és igual a e vegades la seva distància a L. F s'anomena focus, L la directriu, i e l'excentricitat.

L'excentricitat lineal (c ) és la distància entre el centre i el focus (o qualsevol dels dos focus).

El latus rectum (2) és la corda paral·lela a la directriu i que passa pel focus (o qualsevol dels dos focus).

El semilatus rectum () és la meitat del latus rectum.

El paràmetre focal (p) és la distància des del focus (o qualsevol dels dos focus) a la directriu.

Les relacions següents mantenen:

Diversos paràmetres s'associen amb una secció cònica, com es mostra en la taula següent. (Per a l'el·lipse, la taula dóna el cas d'un > b , per als quals l'eix major és horitzontal; per al cas invers, l'intercanvi dels símbols per i b . Per a la hipèrbola, l'oest a l'est. En tots els casos, a i b són positius.)

secció cònicaequacióexcentricitat (e)excentricitat lineal (c)semilatus rectum ()paràmetre focal (p)
Cercle
El·lipse
Paràbola
Hipèrbola

Visió geomètrica

Tipus de seccions còniques

Es pot demostrar que, donat un polinomi quadràtic, sempre és possible trobar un con, real o imaginari, amb una intersecció amb el pla que ve donada pel polinomi d'origen. En el cas real, és fàcil trobar les diferents possibilitats:

Les còniques no són res més que un cas particular de quàdriques, com les projeccions d'una superfície cònica sobre el pla.

Altres idiomes
Afrikaans: Keëlsnit
العربية: قطع مخروطي
asturianu: Sección cónica
беларуская: Канічнае сячэнне
беларуская (тарашкевіца)‎: Канічнае сечыва
български: Конично сечение
বাংলা: কনিক
bosanski: Konusni presjek
čeština: Kuželosečka
dansk: Keglesnit
Deutsch: Kegelschnitt
Ελληνικά: Κωνική τομή
English: Conic section
Esperanto: Koniko
euskara: Konika
français: Conique
עברית: חתכי חרוט
magyar: Kúpszelet
Bahasa Indonesia: Irisan kerucut
Ido: Koniko
íslenska: Keilusnið
italiano: Sezione conica
日本語: 円錐曲線
қазақша: Коника
한국어: 원뿔 곡선
lietuvių: Kūgio pjūvis
Bahasa Melayu: Kepingan kon
Nederlands: Kegelsnede
norsk nynorsk: Kjeglesnitt
occitan: Conica
Piemontèis: Cònica
português: Cónica
română: Conică
русиньскый: Коничны перерѣзы
sicilianu: Conica
srpskohrvatski / српскохрватски: Konusni presjek
Simple English: Conic section
slovenčina: Kužeľosečka
slovenščina: Stožnica
српски / srpski: Конусни пресек
svenska: Kägelsnitt
Türkçe: Konikler
українська: Конічні перетини
Tiếng Việt: Đường conic
中文: 圆锥曲线
文言: 圓錐曲線
粵語: 圓錐曲綫