Rotor (matematika)

Za druga značenja, pogledajte Rotor (čvor).

U vektorskom kalkulusu, rotor je vektorski operator koji pokazuje "učestalost rotacije" vektorskog polja ; to jest, pravac ose rotacije, te intenzitet rotacije. Može se opisati i kao gustoća cirkulacije.

"Rotacija" i "cirkulacija" su korištene kao objašnjenje osobina vektorske funkcije pozicije, uprkos njihovoj mogućoj promjenljivosti u vremenu.

Vektorsko polje koje ima rotor jednak nuli naziva se nevrtložno vektorsko polje.

Primjeri

Jednostavno vektorsko polje

Uzmimo vektorsko polje konstruisano koristeći jedinične vektore

.

Oni se mogu predstaviti ovako:

Uniform curl.svg

Jednostavnim vizuelnim ispitivanjem, možemo vidjeti da polje rotira, te se može vidjeti da nastoji da se kreće u smijeru kazaljke na satu. Koristeći pravilo desne ruke, očekujemo da rotor bude okrenut tako da ulazi u ekran. Ako ovo prikažemu na koordinatnom sistemu desne ruke, rotor će biti orijentisan u negativnom pravcu z-ose.

Ako pronađemo rotor:

vidimo da je on, uistinu, u negativnom z pravcu, kao što je i učekivano. U ovom slučaju, je, ustvari, konstanta, nezavisna od položaja. "Količina" rotacije u gornjem vektorskom polja je ista u svakoj tačci (x,y).

Other Languages
العربية: تدور
català: Rotacional
español: Rotacional
français: Rotationnel
עברית: רוטור
हिन्दी: कर्ल (गणित)
hrvatski: Rotacija polja
magyar: Rotáció
íslenska: Rót (virki)
ქართული: როტორი
한국어: 회전 (벡터)
norsk: Curl
polski: Rotacja
português: Rotacional
română: Rotor
srpskohrvatski / српскохрватски: Rotor (matematika)
slovenščina: Rotor
Türkçe: Rotasyonel
татарча/tatarça: Ротор (математика)
українська: Ротор (математика)
Tiếng Việt: Rot (toán tử)
中文: 旋度