Bijekcija

Bijektivna funkcija.

U matematici, za funkciju iz skupa X u skup Y kažemo da je bijektivna ako za svako y u Y postoji tačno jedan x u X takav da f(x) = y.

Drugim riječima, f je bijektivna je 1-1 korespondencija između tih skupova, tj. i 1-1 (injekcija) i na (surjekcija)[1]

Na primjer, funkcija sljedbenika sljed, definirana na skupu cijelih brojeva u , tako da svakom cijelom broju x pridjeljuje cijeli broj sljed(x) = x + 1. Za drugi primjer, neka se promotri funkcija sumraz koja svakom paru (x,y) realnih brojeva pridjeljuje par sumraz(x,y) = (x + y, x − y).

Bijektivna se funkcija još zove bijekcija ili obostrano jednoznačno preslikavanje ili permutacija. Potonji se termin češće koristi kad je X = Y. Valja uočiti da 1-1 funkcija nekim autorima znači 1-1 korespondencija (tj. bijekcija), a drugim autorima injekcija. Skup svih bijekcija iz Y u Y se označava kao XY.

Bijektivne funkcije imaju fundamentalnu ulogu u mnogim područjima matematike, poput definicije izomorfizma (i srodnih koncepata poput homeomorfizma i difeomorfizma), permutacijske grupe, projektivne ravni, i mnogim drugim.

Other Languages
العربية: دالة تقابلية
български: Биекция
corsu: Biiezzioni
čeština: Bijekce
dansk: Bijektiv
English: Bijection
Esperanto: Dissurĵeto
euskara: Bijekzio
suomi: Bijektio
français: Bijection
hrvatski: Bijekcija
magyar: Bijekció
íslenska: Gagntæk vörpun
日本語: 全単射
한국어: 전단사 함수
lumbaart: Bigezziú
lietuvių: Bijekcija
македонски: Бијекција
Nederlands: Bijectie
norsk nynorsk: Bijeksjon
norsk: Bijeksjon
occitan: Bijeccion
português: Função bijectiva
русский: Биекция
Scots: Bijection
Simple English: Bijective function
slovenščina: Bijektivna preslikava
српски / srpski: Бијекција
українська: Бієкція
Tiếng Việt: Song ánh
中文: 双射
粵語: 對射函數