Функционно пространство

В математиката, под функционно пространство се разбира множество от функции от даден вид, които изобразяват множеството X в множеството Y. Нарича се пространство, понеже в много приложения има свойство на топологично пространство или на линейно пространство или и на двете.

Примери

Функционните пространства се срещат често в математиката.

  • в теория на множествата, степента на булеан на множеството X може да се приравни с множеството на всички функции от X в множеството {0,1};, и да се обозначи с 2X. По-общо обозначение за множеството от функциите XY е YX.
  • в топологията може да се въведе топология в пространството на непрекъснатите функции от топологично множество X в друго такова Y, вземайки предвид техните свойства. Чест пример е компактно-отворената топология. Друг пример за топология е топологията на сходимостта по точки.
  • в алгебричната топология, изучаването на хомотопия е изучаване на дискретни инварианти на функционни пространства;
  • в теорията на стохастичните процеси, основната задача е да се построи вероятностна мярка във функционното пространство на пътеките на процеса (функции на времето);
други езици
Esperanto: Funkcia spaco
日本語: 関数空間
한국어: 함수 공간
Nederlands: Functieruimte
português: Espaço funcional
Simple English: Function space
svenska: Funktionsrum
中文: 函数空间