Перпендикуляр

Фиг. 1 - Правата AB перпендикулярна на CD, защото двата ъгъла, които образува с нея (съответно оранжев и син) са равни.
Емблема за пояснителна страница Вижте пояснителната страница за други значения на Перпендикуляр.

В геометрията две прави се наричат перпендикулярни, ако едната образува с другата два равни съседни ъгъла. Аналогично би било да наречем едната перпендикуляр към другата. Точката, в която тази права пресича другата, се нарича пета на перпендикуляра. Следователно на Фигура 1 правата AB е както перпендикуляр към CD през точка B, така и перпендикулярна на CD през точка B.

Ако две прави са перпендикулярни, двата равни ъгъла, които се получават, се наричат " прави ъгли". Тяхната големина е равна на 90°, 100 града или rad.

За сравнение вж. успоредност.

Аналитично представяне

Чрез наклон

В декартова координатна система две прави е могат да бъдат описани чрез уравненията

ако никоя от тях не е перпендикулярна на оста Ox. Тогава и са наклоните на двете прави. Правите и са перпендикулярни тогава и само тогава, когато произведението на наклоните им е -1, тоест .

Чрез скаларно умножение на вектори

Тъй като скаларното произведение на два вектора е равно на произведението на дължините им, умножено по косинуса на ъгъла между тях, в много геометрични задачи, в които се доказва или използва перпендикулярност, е удачно да използваме векторен апарат. Тъй като cos(90°)=0, достатъчно е да докажем, че скаларното произведение на ненулевите вектори а и b е равно на нула, с което доказваме, че те са перпендикулярни. Вярно е и обратното - ако ненулевите вектори а и b са перпендикуларни, то скаларното им произведение е равно на нула, чрез което лесно и удобно могат да бъдат доказани много други твърдения.


други езици
Afrikaans: Loodreg
አማርኛ: ቀጤ ነክ
العربية: تعامد
azərbaycanca: Perpendikulyar
bosanski: Normala
čeština: Kolmice
English: Perpendicular
Esperanto: Perpendikularo
euskara: Elkarzut
suomi: Kohtisuora
עברית: אנך
Bahasa Indonesia: Serenjang
日本語: 垂直
한국어: 수직
lietuvių: Statmuo
latviešu: Perpendikuls
македонски: Нормални прави
Bahasa Melayu: Serenjang
norsk nynorsk: Normal i matematikk
norsk: Vinkelrett
português: Perpendicularidade
slovenčina: Kolmica
slovenščina: Pravokotnost
chiShona: Mutwi
svenska: Vinkelrät
Tagalog: Perpendikular
Türkçe: Dik
oʻzbekcha/ўзбекча: Perpendikulyar
Tiếng Việt: Vuông góc
中文: 垂直
文言: 垂直
Bân-lâm-gú: Sûi-ti̍t
粵語: 垂直