هندسة رياضية
English: Geometry

النظام الإحداثي الديكارتي
حساب أبو الريحان البيروني لمحيط الأرض

الهندسة الرياضية (باليونانية: γεωμετρία) هي فرع من فروع الرياضيات المعنية بدراسة الأشكال، وقياس الحجوم والمساحات، ودراسة هندسة الفضاء. ويسمى من يدرس في مجال هذا العلم مهندساً رياضياً. ولقد نشأ هذا العلم في الحضارات القديمة باعتباره مجموعة من العلوم العملية حول الأطوال، والمساحات, والحجوم، على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس (القرن السادس قبل الميلاد). وبحلول القرن الثالث قبل الميلاد وضع إقليدس المسلمات الأساسية في علم الهندسة الرياضية، حيث أصبحت الهندسة الإقليدية معياراً لقرون طويلة. وبعدها طور أرخميدس تقنيات بارعة في حساب المساحات والحجوم، بطرق كثيرة مثل التكامل. وأصبح علم الفلك، وخاصة تحديد مواقع النجوم والكواكب في السماء ووصف العلاقات بين حركة الكواكب، أحد أهم مجالات التساؤلات الهندسية خلال الألفية ونصف الألفية التاليين.[1]

أدى ظهور الإحداثيات بواسطة رينيه ديكارت الذي تزامن مع التطويرات على علم الجبر إلى بدء مرحلة جديدة في علم الهندسة الرياضية، حيث أن الأشكال الهندسية، مثل المنحنيات، أصبح يمكن وصفها من خلال الهندسة التحليلية، من خلال الاقترانات والمعادلات. وقد لعب هذا دوراً رئيسياً في نشوء علم التفاضل والتكامل في القرن السابع عشر. علاوة على ذلك، أظهرت نظرية المنظور أن علم الهندسة الرياضية لا يقتصر على العلاقات الخطية (كالطول والعرض) بل هي أعقد: حيث أن المنظور هو أصل الهندسة الوصفية. وقد أثري علم الهندسة الرياضية من خلال دراسة الهياكل التي لا تتجزأ من الأشكال الهندسية (الأشكال الهندسية الأساسية مثل المثلث والمربع والدائرة...إلخ) من قبل أويلر وجاوس، والذي أدى إلى ظهور علم الطوبولوجيا والهندسة التفاضلية.

على وقت إقليدس، لم يكن هناك تمييز واضح بين الحيز المادي والفضاء الهندسي. حتى تم اكتشاف الهندسة اللاإقليدية في القرن التاسع عشر، حيث خضع مفهوم الفضاء إلى تحول جذري، والسؤال الذي يطرح نفسه: أي هندسات الفضاء هي الأفضل في التوافق مع الحيز المادي؟ ومع تطور الرياضيات وبروز أهميتها في القرن العشرين، فقد الفضاء («نقطة»، «خط»، «مستوى») نفسه محتوياته البديهية، إذاً يجب علينا الآن التفريق بين الحيز المادي، وهندسة الفضاء، والفضاء التجريدي. وتَعتَبر الهندسة المعاصرة هذه التشعبات، على أنها أقرب ما تكون إلى نظريات رياضية فقط، على عكس الهندسة الإقليدية المعروفة، وهي لا تظهر إلا في المستويات الصغيرة. ولدى الهندسة الحديثة روابط قوية مع الفيزياء، ممثلة بالعلاقات بين هندسة ريمان والنسبية العامة. وتأخذ نظرية الأوتار، وهي أحد أحدث النظريات في الفيزياء، أيضاً هندسة مختلفة عن الهندسة المعروفة.

في حين أن الطبيعة البصرية للهندسة تجعلها أكثر سهولة للفهم من الأنواع الأخرى من الرياضيات، مثل الجبر أو نظرية الأعداد، إلا أنها في بعض الأحيان تستخدم في حالات بعيدة جداً عن الحالات التقليدية، فعلى سبيل المثال تظهر الهندسة الإقليدية في الهندسة الكسرية، والهندسة الجبرية.[2]

En otros idiomas
Afrikaans: Meetkunde
Alemannisch: Geometrie
አማርኛ: ጂዎሜትሪ
aragonés: Cheometría
অসমীয়া: জ্যামিতি
asturianu: Xeometría
azərbaycanca: Həndəsə
تۆرکجه: هندسه
башҡортса: Геометрия
žemaitėška: Geuometrėjė
беларуская: Геаметрыя
беларуская (тарашкевіца)‎: Геамэтрыя
български: Геометрия
Bislama: Jiometri
বাংলা: জ্যামিতি
বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী: জ্যামিতি
brezhoneg: Mentoniezh
bosanski: Geometrija
буряад: Геометри
català: Geometria
کوردی: ئەندازە
čeština: Geometrie
Чӑвашла: Геометри
Cymraeg: Geometreg
dansk: Geometri
Deutsch: Geometrie
Zazaki: Geometri
Ελληνικά: Γεωμετρία
emiliàn e rumagnòl: Geometrî
English: Geometry
Esperanto: Geometrio
español: Geometría
eesti: Geomeetria
euskara: Geometria
estremeñu: Geometria
فارسی: هندسه
suomi: Geometria
føroyskt: Geometri
français: Géométrie
Nordfriisk: Geometrii
贛語: 幾何學
Gàidhlig: Geoimeatras
galego: Xeometría
ગુજરાતી: ભૂમિતિ
客家語/Hak-kâ-ngî: Kí-hò-ho̍k
עברית: גאומטריה
हिन्दी: ज्यामिति
Fiji Hindi: Geometry
hrvatski: Geometrija
Kreyòl ayisyen: Jewometri
magyar: Geometria
interlingua: Geometria
Bahasa Indonesia: Geometri
Interlingue: Geometrie
Ilokano: Heometria
íslenska: Rúmfræði
italiano: Geometria
日本語: 幾何学
Patois: Jaamichri
ქართული: გეომეტრია
Qaraqalpaqsha: Geometriya
Taqbaylit: Tanzeggit
Kabɩyɛ: Siiŋ lɩzʊʊ
қазақша: Геометрия
ភាសាខ្មែរ: ធរណីមាត្រ
ಕನ್ನಡ: ರೇಖಾಗಣಿತ
한국어: 기하학
kurdî: Geometrî
Кыргызча: Геометрия
Latina: Geometria
Lëtzebuergesch: Geometrie
Lingua Franca Nova: Jeometria
Limburgs: Maetkónde
Ligure: Geometria
lumbaart: Geometrìa
lingála: Zomɛtɛlí
lietuvių: Geometrija
latviešu: Ģeometrija
Malagasy: Jeometria
олык марий: Геометрий
македонски: Геометрија
മലയാളം: ജ്യാമിതി
монгол: Геометр
मराठी: भूमिती
Bahasa Melayu: Geometri
Mirandés: Geometrie
မြန်မာဘာသာ: ဂျီဩမေတြီ
Plattdüütsch: Geometrie
नेपाली: ज्यामिति
नेपाल भाषा: रेखागणित
Nederlands: Meetkunde
norsk nynorsk: Geometri
norsk: Geometri
Novial: Geometria
occitan: Geometria
ଓଡ଼ିଆ: ଜ୍ୟାମିତି
ਪੰਜਾਬੀ: ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ
polski: Geometria
Piemontèis: Geometrìa
پنجابی: جیومیٹری
português: Geometria
Runa Simi: Pacha tupuy
română: Geometrie
русский: Геометрия
русиньскый: Ґеометрія
саха тыла: Геометрия
sicilianu: Giometrìa
Scots: Geometry
srpskohrvatski / српскохрватски: Geometrija
Simple English: Geometry
slovenčina: Geometria
slovenščina: Geometrija
chiShona: Pimachisi
Soomaaliga: Joomitiri
shqip: Gjeometria
српски / srpski: Геометрија
Seeltersk: Geometrie
Basa Sunda: Élmu ukur
svenska: Geometri
Kiswahili: Jiometri
ślůnski: Geometryjo
తెలుగు: రేఖాగణితం
тоҷикӣ: Геометрия
Türkmençe: Geometriýa
Tagalog: Heometriya
Türkçe: Geometri
Xitsonga: Tinhlayo-vupimi
татарча/tatarça: Геометрия
тыва дыл: Геометрия
українська: Геометрія
اردو: ہندسہ
oʻzbekcha/ўзбекча: Geometriya
vèneto: Giometria
Tiếng Việt: Hình học
Winaray: Heyometriya
吴语: 几何学
ייִדיש: געאמעטריע
中文: 几何学
文言: 幾何
Bân-lâm-gú: Kí-hô-ha̍k
粵語: 幾何學