አዕላፍ

ሒሳባዊ የአዕላፍ ምልክት, ∞ በተለያዩ አርትዖወች

አዕላፍ (ምልክቱ: ) በብዙ የትምህርት መስኮች ዘንድ ወሰን የለሽ፣ ወይንም ማብቂያ የለሽ መስፈርትን ለመወከል የሚረዳ ጽንሰ ሐሳብ ነው።

በሒሳብ ጥናት ውስጥ፣ አዕላፍ እንደቁጥር ጥቅም ላይ ሲውል ይታያል (ማለቱ፦ ነገሮችን ለመለኪያ እና ለመቁጠሪያ ሲያገለግል ይታያል.. ለምሳሌ "አእላፍ ቁጥሮች")። ነገር ግን አዕላፍ እንደሌሎች ቁጥር አይደለም። የኢምንትን ጽንሰ ሐሳብ በሚጠቀልሉ የቁጥር ስርዓቶች ውስጥ አዕላፍ ማለቱ የኢምንት ግልባጭ ማለት ነው። በሌላ አነጋገር 1 ሲካፍል ለኤምንት፣ አዕላፍን ይሰጣል። አዕላፍ ማለት እንግዲህ ከማናቸውም ነባር ቁጥር (ሪል ነምበር) የሚበልጥ ነው። አሁን ያለውን የአዕላፍ ጽንሰ ሐሳብ ስርዓት ያስያዘው ጆርጅ ካንተር ሲሆን ይሄውም በ 20ኛው ክፍለ ዘመን ዋዜማ ነበር። በዚህ አዲሱ ስርዓት የተለያዩ አዕላፍ ስብስቦች የብዛት ቁጥራቸው የተለያየ ሊሆን እንዲችል አሳይቷል[1] ለምሳሌ የድፍን ቁጥር (ኢንቲጀር) ስብስብ ተቆጣሪ አዕላፍ ሲሆን፣ የነባር ቁጥር ስብስብ ግን የማይቆጠር አዕላፍ እንደሆነ አሳይቷል።


የአዕላፍ ጠባያት

  • አእላፍ ከሌላ ቁጥር ጋር ሲደመር ውጤቱ አእላፍ ነው።
  • አዕላፍ ጊዜ ፖዘቲቭ ቁጥር ውጤቱ አዕላፍ ነው።
  • አዕላፍ ጊዜ ነጌቲቭ ቁጥር ውጤቱ ነጌቲቭ አዕላፍ ነው።
  • አዕላፍ ጊዜ ዜሮ ውጤቶ 0 ወይንም ያልታወቀ ነው።

ጠባያት፣ በካልኩለስ

በካልኩለስ፣ አዕላፍ ማለት ምንም ወሰን የሌለው የ ፈንክሽን ጥገት ነው። ማለቱ x ያለመንም ወሰን ያድጋል ሲሆን x ያለመንም ወሰን ይቀንሳል ማለቱ ነው። f(t) ≥ 0 ለማንኛውም t ቢሆን፣

  • ማለቱ f(t) በa እና b መካከል ያለው ስፋቱ ወሰን የለውም ማለት ነው።
  • ማለቱ በ f(t) ስር ያለው ስፋት አዕላፍ ነው።
  • ማለቱ በ f(t) ስር ያለው አጠቃላይ ስፋት ወሰን ያለውና ከ n ጋር እኩል ነው።

አዕላፍ አዕላፍ ዝርዝርን ለመግለጽ ሲያገለግል ይታያል:

  • ማለቱ የአዕላፍ ዝርዝሩ ድምር ልክ አለው፣ ይሄውም a ነው።
  • ማለት የአእላፍ ዝርዝሩ ድምር ልክ የለው፣ ስለሆነም ድምሮቹ ወሰን የለሽ ናቸው፡
Other Languages
Alemannisch: Unendlichkeit
aragonés: Infinito
العربية: لانهاية
অসমীয়া: অসীম
asturianu: Infinitu
azərbaycanca: Sonsuzluq
башҡортса: Сикһеҙлек
žemaitėška: Begalībė
беларуская: Бесканечнасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Бясконцасьць
български: Безкрайност
বাংলা: অসীম
bosanski: Beskonačnost
català: Infinit
کوردی: بێکۆتایی
corsu: Infinitu
čeština: Nekonečno
Чӑвашла: Вĕçсĕрлĕх
Cymraeg: Anfeidredd
Deutsch: Unendlichkeit
Ελληνικά: Άπειρο
English: Infinity
Esperanto: Senfineco
español: Infinito
eesti: Lõpmatus
euskara: Infinitu
فارسی: بی‌نهایت
français: Infini
Gaeilge: Éigríoch
贛語: 無限
galego: Infinito
ગુજરાતી: અનંત
עברית: אינסוף
हिन्दी: अनंत
hrvatski: Beskonačnost
magyar: Végtelen
Bahasa Indonesia: Tak hingga
Ilokano: Awan inggana
íslenska: Óendanleiki
日本語: 無限
Patois: Infiniti
la .lojban.: li ci'i
ქართული: უსასრულობა
қазақша: Шексіздік
ಕನ್ನಡ: ಅನಂತ
한국어: 무한
kurdî: Bêdawî
Latina: Infinitas
lietuvių: Begalybė
latviešu: Bezgalība
Malagasy: Tsiefa
македонски: Бесконечност
മലയാളം: അനന്തത
монгол: Хязгааргүй
मराठी: अनंत
Bahasa Melayu: Ketakterhinggaan
မြန်မာဘာသာ: အနန္တ
Nederlands: Oneindigheid
norsk nynorsk: Uendeleg
norsk: Uendelig
occitan: Infinit
ਪੰਜਾਬੀ: ਅਨੰਤ
پنجابی: انانتی
português: Infinito
română: Infinit
русиньскый: Бесконечность
Scots: Infinity
srpskohrvatski / српскохрватски: Beskonačnost
සිංහල: අනන්තය
Simple English: Infinity
slovenčina: Nekonečno
slovenščina: Neskončnost
српски / srpski: Бесконачност
svenska: Oändlighet
தமிழ்: முடிவிலி
తెలుగు: అనంతము
тоҷикӣ: Беинтиҳоӣ
Türkçe: Sonsuz
татарча/tatarça: Чиксезлек
українська: Нескінченність
oʻzbekcha/ўзбекча: Cheksizlik
Tiếng Việt: Vô tận
Winaray: Infinidad
中文: 无穷
文言: 無限
Bân-lâm-gú: Bû-hān
粵語: 無限大