Valor absoluto

En matemáticas, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3. Geométricamente, también puede definirse como la distancia de un número hacia el cero en una recta numérica, siendo así, que toda distancia es positiva, por esto es que siempre será un valor mayor o igual a cero.

El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

Gráfica de la función valor absoluto.

Definición

El valor absoluto se define en cualquiera de los sistemas numéricos, de los números enteros, racionales, reales como:

  • |a| = a si a ≥ 0;
  • |a| = -a en otro caso; para un elemento a de los sistemas numéricos indicados.[2]
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