Trinomio

En álgebra, un trinomio es una expresión algebraica de únicamente tres monomios, sumados o restados.[1]

Ejemplos de trinomios
  1. con , , variables.
  2. con , , variables.
  3. con variable, las constantes son enteros positivos y , , constantes arbitrarias.
  4. , trinomio de segundo grado de dos variables homogéneo.
  5. , de tres variables.

Casos diversos

Trinomio cuadrado perfecto

Visualización de la fórmula para un cuadrado y para su trinomio cuadrado perfecto

Un Trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.

Trinomio irreducible

  • Un trinomio es irreducible en ℚ si no se puede factorizar en expresiones de menor grado con elementos que sean sen números racionales así como
  • Un trinomio es irreducible en ℝ cuando no se puede factorizar en expresiones de menor grado con elementos que sean reales así como [2]

Trinomio de segundo grado en una variable

Al igualar a cero se obtiene una ecuación de segundo grado, la cual ya lo habían resuelto los babilonios usando tablas de cuadrados y otros cálculos.[cita requerida] Como una función representa en la geometría analítica, la ecuación de una parábola, y ésta tiene aplicaciones en la física, al describir la trayectoria de un móvil lanzado; como también en el diseño de los faros de un auto. El cálculo del área subtendida por un sector parabólico, fue realizado por Arquímedes en época anterior a la era actual. Dicho esfuerzo son los inicios del cálculo integral, luego retomado por Fermat, Newton y Leibniz, en la época moderna.

Ejemplos

Sea:

Ordenando según las normas del álgebra, de mayor a menor grado de , resulta que:

Y podemos darnos cuenta de:

Podemos averiguar que es un TCP ya que cumple con las normas:

Sea:

Ordenando respecto a la variable de mayor potencia () tenemos:

evaluando el trinomio, vemos que:

y

por último, vemos que

Entonces, la expresión es un trinomio cuadrado perfecto.

Other Languages
বাংলা: ত্রিপদী
bosanski: Trinom
Deutsch: Trinom
English: Trinomial
eesti: Kolmliige
euskara: Trinomio
suomi: Trinomi
हिन्दी: त्रिपदी
italiano: Trinomio
日本語: 三項式
português: Trinômio