Triángulo rectángulo

Triángulo rectángulo

En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo, que uno de sus ángulos es recto, es decir, un ángulo de 90 grados.[3] Es una figura geométrica que consta de tres lados: una hipotenusa (lado mayor) y dos catetos (lados que forman el ángulo recto), tiene un angulo de 90° y dos ángulos agudos o menores de 90°.

Terminología y casos especiales

Un triángulo rectángulo y sus elementos.

Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo. Sólo si la medida de los tres lados son números enteros, éstos constituyen un trío de nombre terna pitagórica.

Si los catetos son iguales se llama triángulo rectángulo isósceles ( 45-90-45); siendo

0.

Un triángulo rectángulo escaleno muy conocido, es el que tiene el cateto menor igual a la mitad de la hipotenusa, y estos dos lados forman un ángulo agudo de 30º y el otro ángulo de 60º, (30-90-60) y se obtiene al bisecar un triángulo equilátero por su altura; resultan estas razones entre dichos lados. Si admitimos que el lado del triángulo equilátero es y mediante una altura se obtienen dos triángulos rectángulos, tal que en cada uno la hipotenusa es  ; cateto opuesto al ángulo de 30º, y cateto opuesto al ángulo de 60º, , se obtienen los siguientes valores de los respectivos senos:

1.

2. [4]

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