Transformación de Galileo

Configuración típica de un sistema de coordenadas en una transformación de Galileo.

Una transformación de Galileo es un cambio de coordenadas y velocidades que deja invariante las ecuaciones de Newton. La condición anterior equivale a que la transformación entre las coordenadas de un sistema de referencia inercial y otro sistema inercial que se mueve respecto al primero sea también una transformación de Galileo.

Transformación de coordenadas

Galileo Galilei propuso en 1638[1] que si se tiene un sistema en reposo y un sistema en movimiento, a velocidad constante respecto del primero a lo largo del sentido positivo del eje , y si las coordenadas de un punto del espacio para son y para son , se puede establecer un conjunto de ecuaciones de transformación de coordenadas bastante sencillo.

Así, si se quiere hallar las coordenadas de a partir de las coordenadas de se tienen las ecuaciones:

En cuanto al tiempo, se tiene que:

Las anteriores relaciones se pueden reescribir en forma matricial como:

Las anteriores son las transformaciones de Galileo más simples. Generalmente se consideran transformaciones más generales, de hecho el conjunto de todas las transformaciones del tipo anterior según cualquier dirección (no necesariamente sobre el eje X) junto con las rotaciones constituyen el llamado grupo de Galileo. El grupo de Galileo completo incluyendo las traslaciones espaciales y temporales, es substancialmente más complicado que el grupo de Lorentz.

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