Topología diferencial

En matemáticas, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas. Estudia las posibles estructuras diferenciables que las variedades pueden portar. Es una ciencia adyacente a la geometría diferencial.

La topología diferencial usa una de las principales herramientas de la teoría de intersección: transversalidad, para establecer sus principales resultados.

Algunas de las cuestiones que esta ciencia trata de responder son:

  • ¿Cuántas estructuras diferenciables tiene una 2-variedad? ¿Y una 3-variedad?
  • ¿Puede una cierta variedad diferenciable ser encajada (del inglés: embedded) en otra?
  • Si dos variedades diferenciables son homeomorfas ¿son difeomorfas?
  • ¿Qué variedades diferenciables son frontera de variedades compactas?
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