Tiempo propio

Tiempo propio es el tiempo medido para un observador que está viajando por el espacio-tiempo a una cierta velocidad. El concepto de tiempo propio es necesario en las teorías de la relatividad de Einstein para describir efectos tales como la dilatación del tiempo.

La dilatación del tiempo ha sido observada y medida en diversos experimentos, y revela que el tiempo que mide un observador en movimiento uniforme respecto a otro mide un intervalo de tiempo más pequeño que el que está en reposo (aunque la perspectiva del observador en movimiento es que es el otro quien mide un intervalo más pequeño, cosa que conduce a la paradoja de los gemelos).


Tiempo propio en movimiento uniforme

Si consideramos un sistema de coordenadas galileano o inercial en el que la partícula se mueve a la velocidad v tenemos, que el tensor métrico se expresa como:

Y de ahí que la variación del tiempo propio se defina simplemente como:


La definición de tiempo propio implica describir el curso que una partícula de prueba, observador o reloj le toma para viajar por un espacio-tiempo y la estructura métrica de ese espacio-tiempo en particular.

Se puede observar que cuando ambos tiempos, el tiempo coordenado y el tiempo propio, coinciden como predice la mecánica clásica. Eso permite que para pequeñas velocidades podamos usar el supuesto de la mecánica clásica de que existe un tiempo absoluto o referencia temporal universal común a todos los observadores, así un observador "clásico" todo lo que tiene que hacer es medir el intervalo de su tiempo propio, e inferir que otros observadores que se mueven a pequeñas velocidades respecto a él miden el mismo intervalo de tiempo.

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