Tetraedro

Tetraedro regular
Familia: Sólidos platónicos
120px-Tetrahedron-slowturn.gif
Imagen del sólido
Caras 4
Polígonos que forman las caras Triángulos equiláteros
Aristas 6
Vértices 4
Grupo de simetría Tetraédrico (Td)
Poliedro dual Tetraedro regular (autoconjugado)
Ángulo diedro arccos(1/3) ≈ 70° 31’ 43,61’’
Símbolo de Schläfli {3, 3}
Símbolo de Wythoff 3 | 2 3
Propiedades
Poliedro regular convexo, deltaedro
[ editar datos en Wikidata]

Un tetraedro (del griego τέτταρες 'cuatro' y ἕδρα 'asiento, base de apoyo') es un poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. El tetraedro es el símplex tridimensional.

De otra manera, un tetraedro es una pirámide de base triangular.[1]

Propiedades geométricas

Tetraedro no regular.

En todo tetraedro, sea o no regular, se verifica que:

  • Los segmentos que unen los puntos medios de los tres pares de aristas opuestas son concurrentes en un punto, que los divide por su mitad.
  • Los segmentos que unen cada vértice con los puntos de intersección de las medianas de su cara opuesta son también concurrentes en un punto, que los divide separando tres cuartas partes del lado del vértice respectivo ( Teorema de Commandino).
  • Los seis planos perpendiculares a las aristas por sus puntos medios pasan por un mismo punto, centro de la esfera circunscrita al tetraedro.
  • Las rectas perpendiculares a las caras por su circuncentro son concurrentes en un punto, centro de la esfera circunscrita al tetraedro.
  • Los planos bisectores de los diedros interiores de un tetraedro concurren en un punto equidistante de las cuatro caras, centro de la esfera inscrita al tetraedro.
Other Languages
Afrikaans: Tetraëder
العربية: رباعي سطوح
azərbaycanca: Tetraedr
башҡортса: Тетраэдр
български: Тетраедър
বাংলা: চতুস্তলক
català: Tetràedre
čeština: Čtyřstěn
dansk: Tetraeder
Deutsch: Tetraeder
Ελληνικά: Τετράεδρο
English: Tetrahedron
Esperanto: Kvaredro
euskara: Tetraedro
فارسی: چهاروجهی
suomi: Tetraedri
français: Tétraèdre
Nordfriisk: Tetraeder
עברית: ארבעון
हिन्दी: चतुष्फलकी
hrvatski: Tetraedar
magyar: Tetraéder
Հայերեն: Տետրաեդր
íslenska: Ferflötungur
italiano: Tetraedro
日本語: 三角錐
қазақша: Тетраэдрлер
ភាសាខ្មែរ: តេត្រាអែត
한국어: 사면체
Latina: Tetrahedron
Lëtzebuergesch: Tetraeder
Limburgs: Veervlak
lietuvių: Tetraedras
latviešu: Tetraedrs
македонски: Тетраедар
Bahasa Melayu: Tetrahedron
Nederlands: Viervlak
norsk nynorsk: Tetraeder
norsk bokmål: Tetraeder
occitan: Tetraèdre
polski: Czworościan
Piemontèis: Tetraedr
português: Tetraedro
română: Tetraedru
русский: Тетраэдр
sicilianu: Tetraedru
srpskohrvatski / српскохрватски: Tetraedar
Simple English: Tetrahedron
slovenčina: Štvorsten
slovenščina: Tetraeder
српски / srpski: Тетраедар
svenska: Tetraeder
Kiswahili: Tetrahedroni
Türkçe: Dört yüzlü
татарча/tatarça: Тетраэдр
українська: Чотиригранник
vepsän kel’: Tetraedr
Tiếng Việt: Tứ diện
中文: 四面體
粵語: 四面體