Teorema del lazo

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En la topología de las 3-variedades el teorema del lazo es una generalización del Lema de Dehn. Este teorema fue demostrado por Christos Papakyriakopoulos, junto con el teorema de la esfera, en 1956 con su famosa tower's construction.

Una versión es:

• Sea ${\displaystyle M}$ una 3-variedad con frontera. Sea ${\displaystyle f\colon (D^{2},\partial D^{2})\to (M,\partial M)}$ un mapeo continuo con ${\displaystyle f|\partial D^{2}}$ no homotópico a cero en ${\displaystyle \partial M}$, entonces hay un encaje con la misma propiedad.

Aquí ${\displaystyle D^{2}}$ es el disco (topológico) cerrado de dimensión dos, por lo que el borde ${\displaystyle \partial D^{2}}$ es un círculo.