Teorema de poliedros de Euler

En 1750, Leonhard Euler publicó su teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo[1] (sin orificios, ni entrantes). El famoso teorema tiene como cualidad hallar el área de un poliedro convexo (sin compartimentos de entrada y salida) cualquiera, en el que también concluye que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos una serie de relaciones:

Teorema de los poliedros












donde:

= Número de caras
= Número de vértices
= Número de aristas
= Número de lados del polígono regular
= Número de aristas que convergen en los vértices

La relación (1) se llama característica de Euler y sigue cumpliéndose para todos los poliedros convexos.

Ejemplo

>

Other Languages