Teorema de la divergencia

En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss, teorema de Gauss-Ostrogradsky, teorema de Green-Ostrogradsky o teorema de Gauss-Green-Ostrogradsky, relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia en el volumen delimitado por dicha superficie. Intuitivamente se puede concebir como la suma de todas las fuentes menos la suma de todos los sumideros da el flujo de salida neto de una región. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos. Desde el punto de vista matemático es un caso particular del teorema de Stokes.

Historia

El teorema fue descubierto originariamente por Joseph Louis Lagrange en 1762, e independientemente por Carl Friedrich Gauss en 1813, por George Green en 1825 y en 1831 por Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, que también dio la primera demostración del teorema. Posteriormente, variaciones del teorema de divergencia se conocen como teorema de Gauss, teorema de Green o teorema de Ostrogradsky.

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