Teorema de Wolstenholme

En matemática, el teorema de Wolstenholme afirma que para un número primo p > 3, la congruencia

es verdadera, donde la parte izquierda de la igualdad es un coeficiente binomial.
Por ejemplo, con p = 7, dice que 1716 es uno más que un múltiplo de 343. El teorema fue demostrado por Joseph Wolstenholme en 1862[2] .

No se sabe si un A088164 en OEIS)), y son llamados números de Wolstenholme.
Este teorema puede ser descompuesto en otros dos resultados:


y

Por ejemplo, con p = 7, el primero de ellos dice que 1764 es un múltiplo de 49, mientras que el segundo dice que 773136 es múltiplo de 7.

  • referencias

Referencias

  1. Wolstenholme, J. (1862), «On certain properties of prime numbers», The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics 5: 35-39 
  2. Babbage, C. (1819), «Demonstration of a theorem relating to prime numbers», The Edinburgh philosophical journal 1: 46-49 
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