Teorema de Rolle

En cálculo diferencial, el teorema de Rolle demuestra la existencia de un punto interior en un intervalo abierto para el cual la derivada de una función derivable se anula cuando el valor de ésta en los extremos del intervalo es el mismo. Es generalizado mediante el teorema del valor medio, del que este es un caso especial. Es uno de los principales teoremas en cálculo debido a sus aplicaciones.[1]

Fue establecido en 1691 por el matemático francés Michel Rolle (1652-1719).

Enunciado

Se puede enunciar de la siguiente manera,

Si es una función continua definida en un intervalo cerrado , derivable sobre el intervalo abierto y , entonces:

Existe al menos un punto perteneciente al intervalo tal que .

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