Teorema de Boucherot

El teorema de Boucherot, ideado por Paul Boucherot, permite la resolución del cálculo total de potencias en circuitos de corriente alterna. De acuerdo con este teorema, las potencias activa y reactiva totales en un circuito, vienen dadas por la suma de las potencias activa y reactiva, respectivamente, de cada una de sus cargas. De forma analítica:

Seguidamente se demostrarán ambas igualdades para un receptor serie y para otro paralelo.

Receptor en serie

Figura 1: Receptor serie, a, y diagrama fasorial, b.

Sea el circuito serie de la figura 1a. Aplicando la ley de Ohm

Tomando la intensidad en el origen de fases (figura 1b),

y sustituyendo

Por otro lado, el valor de puede expresarse como (ver figura 1b):

Comparando ambas igualdades

Finalmente si multiplicamos ambas expresiones por I, se deduce

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