Teoría del arbitraje (economía)

La Teoría del Arbitraje o en inglés Arbitrage pricing theory (APT) dice que el retorno esperado de un activo financiero puede ser modelado como una función lineal de varios factores macroeconómicos, donde la sensibilidad a cambios en cada factor es representada por un factor específico, el coeficiente beta. La tasa de retorno que se deriva del modelo será utilizada para estimar correctamente el precio del activo —el precio del activo debe igualar el precio esperado al final del periodo descontado a la tasa dada por el modelo. Si el precio diverge, el arbitraje debe regresarlo al precio adecuado. Esta teoría fue creada por el economista Stephen Ross en la década de los setenta.


El Modelo APT

Si APT se cumple, entonces el retorno de un activo debe satisfacer la siguiente relación:


donde
  • es la tasa de retorno esperada del activo,
  • es el retorno esperado de un activo libre de riesgo,
  • es el factor macroeconómico,
  • es la sensibilidad del activo al factor ,
  • y es el término de error de media cero del activo de riesgo.

Lo anterior significa que la tasa de retorno incierta de un activo es una relación lineal entre factores. Adicionalmente, se considera que cada factor es una variable aleatoria con media cero.

Debe notarse que existen una serie de supuestos y requisitos que se deben cumplir para que esto último sea correcto: Debe existir competencia perfecta en el mercado, y el número de factores nunca debe ser mayor al número total de activos (esto con el fin de evitar problemas de singularidad en la matriz)..

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