Tensor deformación

El tensor deformación o tensor de deformaciones es un tensor simétrico usado en mecánica de medios continuos y mecánica de sólidos deformables para caracterizar el cambio de forma y volumen de un cuerpo. En tres dimensiones un tensor (de rango dos) de deformación tiene la forma general:


Donde cada una de las componentes del tensor anterior es una función cuyo dominio es el conjunto de puntos del cuerpo cuya deformación pretende caracterizarse. El tensor de deformaciones está relacionado con el tensor de tensiones mediante las ecuaciones de Hooke generalizadas, que son relaciones de tipo termodinámico o ecuaciones constitutivas para el material del que está hecho el cuerpo.

Téngase en cuenta que estas componentes εij) en general varían de punto a punto del cuerpo y por tanto la deformación de cuerpos tridimensionales se representa por un campo tensorial.

Tipos de tensores de deformación

En mecánica de medios continuos se distingue entre varios tipos de tensores para representar la deformación. Los tensores finitos de deformación miden la verdadera deformación, pueden usarse tanto deformaciones grandes como pequeñas y pueden dar cuenta de no linealidades geométricas. Cuando las deformaciones son pequeñas con bastante adecuación se puede usar el tensor infinitesimal de deformaciones que se obtiene despreciando algunos términos no lineales de los tensores finitos. En la práctica más común de la ingeniería para la mayoría de aplicaciones prácticas se usan tensores infinitesimales. Además para los tensores finitos se diferencia entre tensores materiales y tensores espaciales según sea el sistema de coordenadas usado para representarlo.

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