Temperatura potencial

La temperatura potencial Theta es una variable termodinámica ampliamante utilizada en meteorología que representa la temperatura que una parcela de aire seco a una presión p y temperatura T (en Kelvin) tendría si fuera comprimida o expandida adiabáticamente hasta una presión de referencia po, normalmente 1000 mb.

Formalmente:

donde R es la constante de los gases para la atmósfera y Cp el calor específico a presión constante.

La importancia de la temperatura potencial theta es que se trata de una variable conservada en cualquier proceso adiabático.

Análogamente se define la temperatura potencial equivalente Theta-e para parcelas de aire húmedas en las que el vapor de agua puede condensarse liberando energía. Theta-e es la temperatura que una parcela de aire húmeda tendría si fuera elevada hasta una altura en la que todo el vapor de agua se condensara y abandonara la parcela y fuera entonces adiabáticamente comprimida hasta la presión de 1000 hPa.

Derivación

La forma de entalpía de la primera ley de termodinámica se puede escribir como:

,

en donde quiere decir cambio de entalpía, la temperatura, el cambio en entropía, el volumen específico, y la presión.

Para procesos adiabáticos, el cambio en entropía es 0 y la primera ley se reduce a:

.

Para gases aproximadamente ideales, como aire seco en la atmósfera terrestre, la ecuación de estado, se puede sustituir en la primera ley llevando a:

,

en donde se ha usado y ambos términos han sido divididos entre

La integración lleva a:

,

y resolviendo para , la temperatura de una parcela de aire adquiriría, si se moviese adiabáticamente al nivel de presión sería:

.
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