Tabla de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.[1]

Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

Definiciones en el cálculo lógico

Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Las definiciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:

Verdadero
TE Conex 12.svg TE Interu 05.svg TE Conex 12.svg

El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.


Falso
TE Conex 12.svg TE Interu 06.svg TE Conex 12.svg

El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

Variable
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg

Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:


Negación
TE Conex 12.svg TE Interu 3A.svg TE Conex 12.svg

La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada. :v


Conjunción
TE Conex 12.svg TE Interu 1A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 12.svg

La conjunción es un operador, que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir, es verdadera cuando ambas son verdaderas

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.

en simbología "^" hace referencia a el conector "y"


Disyunción
TE Conex 05.svg TE Interu 1A.svg TE Conex 12.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Conex 12.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 14.svg

La disyunción es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.


Implicación o Condicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 1B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Conex 12.svg TE Conex 14.svg

El condicional material es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:


Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.


Equivalencia, doble implicación o Bicondicional
TE Conex 05.svg TE Interu 2A.svg TE Interu 2B.svg TE Conex 09.svg
TE Conex 14.svg TE Interu 08.svg TE Interu 08.svg TE Conex 14.svg

El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad son diferentes.

La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:


Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.

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