Sucesión de Padovan

Espiral de triángulos equiláteros dónde la longitud de los lados siguen la sucesión de Padovan.

La sucesión de Padovan es la secuencia de números enteros P(n) definida por los siguientes valores iniciales

y la siguiente relación de recurrencia

Los primeros valores de P(n) son

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37,...


La sucesión de Padovan fue nombrada por el matemático Richard Padovan, quién atribuyó su descubrimiento al arquitecto holandés Hans van der Laan. En primera instancia fue descrita por el matemático Ian Stewart en su artículo Mathematical Recreations de la revista Scientific American en junio de 1996.

Relaciones recursivas

La sucesión de Padovan también satisface las siguientes relaciones:

Existe otra sucesión llamada Secuencia de Perrin que satisface las mismas relaciones recursivas con diferentes valores iniciales. Se puede obtener a partir de la de Padovan mediante la siguiente fórmula:

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