Sistema octal

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos del 0 al 7. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

Métodos de conversión

Decimal

Para poder convertir un número en base decimal a base octal se divide dicho número entre 8, dejando el residuo y dividiendo el cociente sucesivamente por 8 hasta obtener cociente 0, luego los restos de las divisiones leídos en orden inverso indican el número en octal.(en caso de que obtengamos como cociente el numero 1, Se debe leer los restos a la inversa desde el cociente final 1).

Ejemplo:

Escribir en octal del numero decimal 730

730÷8= 91.25

91=cociente

8 x 91= 728

730 - 728= 2

2= residuo

91÷8= 11.375

11=cociente

8 x 11= 88

91-88= 3

3= residuo

11÷8= 1

1= cociente

8 x 1= 8

11-8= 3

3= residuo

1=cociente

octal del numero decimal 730= 1332

Escribir en octal el numero decimal 179

179÷8= 22

22= cociente

8 x 22= 176

179-176= 3

3= residuo

22÷8= 2

2=cociente

8x2= 16

22-16= 6

6= residuo

2÷8= 0

0= cociente

8x0= 0

2-0= 2

2= residuo

El octal del numero decimal 179= 263

Binario

Para pasar de binario a octal, solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios, así, el número binario 1001010 (74 en decimal), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010. como al primer dígito le hacen falta dos números para que se cumpla la regla de 3 en 3 le agregamos 2 ceros, de modo que quedaría

(001) (001) (010)

después obtenemos el número en decimal de cada uno de los paréntesis de los números en binario con la siguiente formula:

de derecha a izquierda visualiza un numero del 0 al 2 en la parte superior del numero binario, para indicar la posicion del binario en el parentesis:

210<<<

1. (001) posición 0 para el binario 1, posición 1 para el binario 0, posición 2 para el binario 0

210<<<

2. (001)posición 0 para el binario 1, posición 1 para el binario 0, posición 2 para el binario 0

210<<<

3. (010)posición 0 para el binario 0, posición 1 para el binario 1, posición 2 para el binario 0

Después se multiplica cada numero binario por 2 elevado a la posición del numero binario y cada resultado se suma:

  1. (001)= ( 0 x 2) + (0 x 2) + ( 1 x 2)= 0 + 0 + 1 = 1
  2. (001)= ( 0 x 2) + (0 x 2) + ( 1 x 2)= 0 + 0 + 1 = 1
  3. (010)= (0 x 2) + ( 1 x 2) + ( 0 x 2)= 0 + 2 + 0= 2

001= 1

001= 1

010= 2

De modo que el número binario 1001010 en octal es 112.

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