Sistema determinista

En matemáticas y física, se denomina sistema determinista a aquel en que el azar no está involucrado en el desarrollo de los futuros estados del sistema.[1]
Un modelo determinista producirá siempre la misma salida a partir de las mismas condiciones de partida o el estado inicial.[2]
A diferencia de los estocásticos o aleatorios en los que los estados futuros no están determinados por los previos (como la secuencia de caras y cecas de una moneda no cargada), en los deterministas, cada estado futuro del sistema está determinado por el previo en tanto se desprende de cómo queda afectado dadas las variables de entorno y el previsto comportamiento ante los cambios en ese ambiente.

Los sistemas descritos adecuadamente por la mecánica clásica o la mecánica relativista se comportan siempre como sistemas deterministas. Los sistemas de la mecánica clásica que aun siendo deterministas son difíciles de predecir en la práctica son sistemas caóticos. La mecánica cuántica asume que ciertos sistemas pueden presentar dos tipos de evolución: un tipo de evolución determinista dado por la ecuación de Schrödinger y un tipo de evolución no determinista asociado al colapso de la función de onda cuando se realizan cierto tipo de medidas irreversibles sobre el sistema cuántico.

Definición

El concepto de sistema determinista puede caracterizarse si el espacio de estados posibles del sistema admite una medida de probabilidad . En ese caso si se considera el conjunto de partes del conjunto de estados posibles, la evolución tras un tiempo t puede definirse como una aplicación:

Es decir si el sistema está en uno de los estados de un subconjunto , al evolucionar el sistema estará en uno de los estados del conjunto .

El sistema es determinista si:

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