Sinusoide

Función seno para A = ω = 1 y φ = 0.
Ejemplo de una frecuencia sinusoidal de 220 Hz

En matemáticas se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave.

Su forma más básica en función del tiempo (t) es:

La senoide es importante en física debido al hecho descrito por el teorema de Fourier que dice que toda onda, cualquiera que se sea su forma, puede expresarse de manera única como superposición (suma) de ondas sinosuidales de longitudes de onda y amplitudes definidas.[1]​ Por este motivo se usa esta función para representar tanto a las ondas sonoras como las de la corriente alterna.

Características

Figura 1: Parámetros característicos de una forma sinusoidal.

La sinusoide puede ser descrita por las siguientes expresiones matemáticas:

donde

  • A es la amplitud de oscilación.
  • ω es la velocidad angular; .
  • f es la frecuencia de oscilación.
  • T es el período de oscilación; .
  • ωx + φ es la fase de oscilación.
  • φ es la fase inicial.

Período (T) en una sinusoide

Es el menor conjunto de valores de x que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica, seno o no sinusoidal.

En las gráficas de las funciones seno-coseno el período es .

Amplitud (A) en una sinusoide

Es el máximo alejamiento en el valor absoluto de la curva medida desde el eje x.

Desde un punto de vista más técnico, la amplitud de la sinusoide es la norma del supremo de la sinusoide:

Fase inicial (φ) en una sinusoide

La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia e igual fase, se dice que están en fase.

Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia y distinta fase, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra.

Carece de sentido comparar la fase de dos sinusoides con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente.

Other Languages
العربية: منحنى الجيب
bosanski: Sinusoida
català: Sinusoide
Deutsch: Sinusoid
English: Sine wave
Esperanto: Sinusoido
eesti: Sinusoid
euskara: Sinusoide
suomi: Siniaalto
Հայերեն: Սինուսոիդ
Bahasa Indonesia: Gelombang sinus
日本語: 正弦波
한국어: 사인파
лезги: Синусоида
Bahasa Melayu: Gelombang sinus
Nederlands: Sinusoïde
norsk nynorsk: Sinuskurve
norsk: Sinuskurve
ਪੰਜਾਬੀ: ਸਾਈਨ ਵੇਵ
português: Senoide
română: Sinusoidă
русский: Синусоида
srpskohrvatski / српскохрватски: Sinusoida
Simple English: Sine wave
српски / srpski: Синусоида
Basa Sunda: Gelombang sinus
svenska: Sinusvåg
Türkçe: Sinüs dalgası
українська: Синусоїда
اردو: جیب موج
Tiếng Việt: Sóng sin
Wolof: Duusub sin
中文: 正弦曲線