Serie geométrica

Cada uno de los cuadrados púrpuras tiene 1/4 del área del cuadrado anterior más grande (1/2 × 1/2 = 1/4, 1/4 × 1/4 = 1/16, etc.). La suma de las áreas de los cuadrados púrpuras es 1/3 del área de todo el cuadrado grande.

En matemática, una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre sus términos sucesivos permanece constante.

Por ejemplo la serie

es geométrica, pues cada término sucesivo se obtiene al multiplicar el anterior por .

Razón común

Los términos de una serie geométrica forman una progresión geométrica, es decir que la razón entre términos sucesivos permanece constante.

El comportamiento de los términos depende de la razón común r :

  • Si los términos decrecen y se acercan a cero en el límite. En tal caso, la serie converge.
  • Si los términos de la serie se incrementan en magnitud. La suma de los términos también aumenta y la serie no tiene suma. La serie diverge.
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