Serie armónica (música)

Vibración fraccionada de una cuerda, origen de la serie armónica.

Serie armónica es, en música, sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base, llamada fundamental. El origen de la serie armónica está en la vibración fraccionada (por mitades, tercios, etc.) de cuerpos vibrantes sencillos y de una dimensión principal, como las cuerdas tensas y las columnas de aire contenidas en tubos sonoros. Cuando se altera el estado de equilibrio de un cuerpo vibrante de este tipo, su forma natural de vibrar es compleja pero se descompone en una serie de movimientos combinados, o modos de vibración. Cada uno de los modos de vibración produce un sonido distinto de la serie. Si se analiza el sonido que emite una cuerda vibrante o un tubo, se apreciará una combinación de sonidos, lo que significa que el cuerpo está vibrando según una mezcla o combinación de los movimientos correspondientes a cada uno de los modos. Por ejemplo: dicho de una forma más simple, si el sonido contiene los armónicos 1, 2, 3 y 4, el cuerpo está vibrando al mismo tiempo según los modos 1 al 4, superpuestos y combinados entre sí.

Propiedades de la serie armónica

Para estudiar la serie armónica se numera cada sonido con un índice, comenzando por el número uno para el sonido fundamental. Es una importante propiedad de la serie el hecho de que las proporciones (las razones o cocientes) entre los índices respectivos de dos sonidos cualquiera, es también la proporción entre las frecuencias vibratorias de dichos sonidos; esta proporción caracteriza al mismo intervalo entre dos notas de cualquier tipo, cuando sus frecuencias se encuentran en la misma proporción. Por ejemplo: si el intervalo existente entre los armónicos 3 y 2 es una quinta, la proporción 3:2 representa también a todas las quintas justas.

Serie de los 16 primeros armónicos de do.

El primer sonido de la serie, o sonido fundamental, tiene una frecuencia que coincide con la de la nota cuya altura se percibe. El resto de los sonidos se añaden a éste sin alterar su altura aparente, pues el oído funde o integra todos los armónicos en una sola sensación.

El segundo sonido de la serie tiene una frecuencia doble de la del primero. Su altura es una octava por encima de aquél.

El tercer sonido tiene una frecuencia triple de la del primero, y está en una proporción de 3 a 2 con la del segundo; su altura es una quinta justa por encima de éste, y una doceava (intervalo compuesto por una octava más una quinta) por encima del primero.

El cuarto sonido tiene una frecuencia doble de la del segundo; su altura será una octava por encima de éste, y por tanto serán dos octavas por encima del fundamental. Cada vez que el número de orden (o índice) de un armónico es doble, su altura estará siempre una octava por encima.

Si bien el intervalo de octava está bien representado en el pentagrama, pues es una proporción fija de 2 a 1, con la quinta justa y otros intervalos (como veremos más adelante) no sucede lo mismo, pues existen diversos tipos de quinta, cuyas diferencias la notación convencional no tiene en cuenta en absoluto. Las alteraciones clásicas como el bemol y el sostenido no son adecuadas para expresar las pequeñas diferencias o comas entre intervalos equivalentes en el sentido del lenguaje musical.

El sonido número cinco se encuentra una tercera mayor por encima del sonido número cuatro. De acuerdo con lo expresado en el párrafo anterior, la tercera mayor que hay entre los sonidos 4 y 5 de la serie armónica es apreciablemente más pequeña que la tercera mayor del sistema temperado, y esta diferencia no queda reflejada en la notación convencional basada en un pentagrama.

Otro tanto ocurre con los sonidos 5 y 6 cuya distancia es de una tercera menor: se trata de un intervalo relativamente grande cuando se compara con la tercera menor del sistema temperado o del sistema de Pitágoras. El sonido 6 tiene un índice doble del 3 y está una octava sobre él; también forma una proporción 3:2 sobre el sonido 4, y por tanto está a una distancia de quinta sobre él.

El sonido número 7 era rechazado por Zarlino como válido para construir intervalos. De hecho, su altura no puede representarse con la suficiente aproximación en el pentagrama. Su separación con el sonido número 6 podría considerarse una tercera menor muy pequeña, y con el sonido 8 formaría una segunda mayor muy grande.

El sonido 8 tiene un índice doble del 4 y su sonido correspondiente estará (una vez más) una octava por encima de éste.

Los sonidos 8, 9 y 10 dejan entre sí dos intervalos sucesivos de segunda mayor de distinta amplitud (pues no es lo mismo 9/8 que 10/9). El tono que hay entre los sonidos 8 y 9 es un "tono grande" y el que hay entre los sonidos 9 y 10 es un "tono pequeño".

De forma similar a lo que ocurre con el sonido 7 de la serie, el número 11 no tiene una representación adecuada en el pentagrama. Su intervalo desde el sonido 10 sería un tono muy reducido.

El sonido 12 es doble del 6 y forma una octava con él. También está en la proporción 3:2 sobre el sonido 8 y está a una distancia de quinta sobre él.

La representación en el pentagrama del sonido 13 sufre el mismo problema que el 11 y el 7.

El sonido 14 no escapa a la peculiaridad ya mencionada para el sonido 7, pero podemos asegurar que forma una octava por encima de éste por ser doble su índice.

El sonido 15 está en proporción de 3 a 2 con el 10, lo que lo sitúa a una quinta sobre él.

El sonido 16 es, de acuerdo con la misma lógica aplicada hasta ahora, un sonido situado una octava por encima del 8 y cuatro octavas por encima de la fundamental. El intervalo que lo separa del sonido 15 es una segunda menor o semitono diatónico. Este semitono es grande comparado con el semitono temperado; tengamos en cuenta que la tercera mayor entre los sonidos 15 y 12 es igual a la que hay entre los sonidos 5 y 4 (es por tanto una tercera mayor pequeña). Siendo la cuarta entre el 12 y el 16 de una medida muy similar a la cuarta temperada, no es extraño que el semitono que resulta de la diferencia entre la cuarta y la tercera mayor, sea más grande cuando la tercera mayor es más pequeña, y viceversa. Esta segunda menor "grande" es la que los intérpretes que afinan por el sistema justo aplican para la interpretación de la música antigua.

Un estudio simplificado de la serie armónica puede terminar en el armónico 16, pero debe tenerse en cuenta que, en teoría, la serie se extiende hasta el infinito y que no es extraño encontrar, en el análisis de sonidos reales, 30 o 40 armónicos. A partir del sonido 16, el intervalo entre dos sonidos sucesivos es menor de un semitono. Por lo general, la contribución de un armónico a la receta de un timbre es menor cuanto más elevado es su número de orden, por lo que un filtrado de las componentes más agudas puede tener una influencia despreciable en el timbre a partir de un cierto armónico.

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