Semitono

En música, un semitono es cada una de las dos partes, iguales o desiguales, en que se divide el intervalo de un tono,[1] y es el menor de los intervalos que se pueden producir entre notas consecutivas de una escala diatónica. Equivale a la doceava parte de una octava. Recibe su nombre del hecho de ser aproximadamente (y en el temperamento igual lo es exactamente) igual a la mitad del tono, que es el mayor de estos intervalos entre notas consecutivas de una escala. Es el intervalo musical entre dos teclas adyacentes de cualquier instrumento de teclado (como el piano), o entre dos posiciones consecutivas sobre el mástil de un instrumento de cuerda con trastes (como la guitarra).

A lo largo de la historia, el concepto y la magnitud del semitono se han ido modificando. Hasta la adopción del temperamento igual, podían encontrarse al mismo tiempo semitonos diferentes en un sistema de afinación dado.

El semitono en la afinación pitagórica

En la escala diatónica afinada por el sistema de Pitágoras, que se basa exclusivamente en el encadenamiento de quintas de razón 3/2, el semitono existente entre las notas Mi-Fa y Si-Do es relativamente pequeño. Resulta de la diferencia entre el Ditono pitagórico (que es una tercera mayor relativamente grande) y la cuarta justa.

Este semitono, llamado diatónico por separar alturas con un nombre de nota distinto (como Mi-Fa), tiene su complementario en el semitono cromático, o semitono existente entre alturas consecutivas con el mismo nombre de nota (como Do-Do#). El semitono cromático no se encuentra en la escala diatónica pero se deduce como la diferencia entre el tono y el semitono diatónico.

Al semitono diatónico se le llama en la terminología pitagórica limma o semitono menor. Al semitono cromático se le llama apotomé o semitono mayor.

El semitono diatónico ( limma) se construye mediante el encadenamiento de 5 quintas descendentes (en sentido antihorario) dentro del círculo de Pitágoras:

\new PianoStaff <<
    \new Staff = "upper" {b''4 e'' a' d' \change Staff ="lower" g c \glissando c'  \glissando \change Staff ="upper" c'' \glissando c''' }
    \new Staff = "lower" {\clef bass s4*9 }
>>

Así, la limma resulta en . Si se calcula como la diferencia entre una cuarta y un ditono, tenemos

El semitono cromático ( apotomé) se genera a partir del encadenamiento de 7 quintas ascendentes (en sentido horario) dentro del círculo de Pitágoras:

\new PianoStaff <<
    \new Staff = "upper" { s1*3 }
    \new Staff = "lower" { \clef bass c,4 g, d a \change Staff ="upper" e' b' fis'' cis''' \glissando cis'' \glissando cis' \glissando \change Staff ="lower" cis \glissando cis, }
>>

La expresión del apotomé es . Si se calcula como la diferencia entre el tono y el limma, podemos escribir .

Los valores en cents para estos semitonos son:

  • limma (semitono menor): 90.2 cents;
  • apotomé (semitono mayor): 113.7 cents.
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