Relación antisimétrica

Una relación binaria sobre un conjunto es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de se relacionan entre sí mediante , entonces estos elementos son iguales.

Es decir,

Para todo a, b de A, si se cumple que a está relacionado con b y b está relacionado con a, entonces a es igual a b.

En tal caso, decimos que cumple con la propiedad de antisimetría.

La aplicación de cualquier relación sobre un conjunto , se representa con el par ordenado .

Representación

Sea una relación antisimétrica aplicada sobre un conjunto , entonces tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.

  • Como pares ordenados,
  • Como matriz de adyacencia , la matriz no tiene ningún 2 salvo, a lo sumo, en la diagonal.
  • Como grafo, dos nodos no podrán estar conectados por dos aristas dirigidas en ambas direcciones. Sin embargo, sí podría tener bucles.
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