Regla del cociente

En cálculo, la regla del cociente es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de dos otras funciones para las cuales existe la derivada.

La función a derivar, , puede escribirse como

y , entonces la regla afirma que la derivada de es igual a:

O de forma más precisa, para toda que pertenece a algún conjunto abierto que contiene al número , con ; y, tal que existen y ; entonces, también existe:

Ejemplo

La derivada de es:

El de abajo por la derivada del de arriba menos el de arriba por la derivada del de abajo, sobre el de abajo al cuadrado.

En el ejemplo de arriba, se ha escogido:

De forma análoga, la derivada de (cuando ≠ 0) es:

Para más información en lo referente a las derivadas de las funciones trigonométricas, véase: derivada.

Otro ejemplo es la función racional:

donde y , y .

La derivada de se determina tal como sigue:

Other Languages