Radicación

En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus potencias, en el [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa.

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número x tal que

donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y x es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre.[2]

La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y la raíz de orden tres se llama raíz cúbica. Las raíces de ordenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo raíz cuarta o raíz séptima.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

Definición y notación

Para todo número natural n y real positivo a se define la raíz enésima de a como la única solución positiva de la ecuación

de incógnita x y se denota como . De esta manera se tiene la equivalencia:[3]

.

La raíz cuadrada (n=2), por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de . Para el caso n=1 el símbolo de raíz ni siquiera se escribe, puesto que .

Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.[3] La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Dentro de los números complejos, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.

Other Languages
Afrikaans: Wortelgetal
العربية: جذر عدد
azərbaycanca: Kökaltı
کوردیی ناوەندی: ڕەگی nەم
čeština: Odmocnina
dansk: N'te rod
Ελληνικά: Νιοστή ρίζα
English: Nth root
euskara: Erroketa
فارسی: ریشه عدد
magyar: Gyökvonás
日本語: 冪根
한국어: 거듭제곱근
lietuvių: N šaknis
македонски: Коренување
Plattdüütsch: Wörtel (Mathematik)
Nederlands: Wortel (wiskunde)
norsk nynorsk: N-te-rot
norsk bokmål: N-te-rot
português: Radiciação
Runa Simi: Yupay saphi
Scots: Nt ruit
Simple English: Nth root
slovenščina: Korenjenje
chiShona: Mudzi wenhamba
српски / srpski: Н-ти корен
svenska: Rot av tal
Tagalog: Ika-n na ugat
اردو: اصم
oʻzbekcha/ўзбекча: Arifmetik ildiz
Tiếng Việt: Căn bậc n
中文: 方根