Radicación

En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus potencias, en el [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa.

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número x tal que

donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y x es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre.[2]

  • La raíz de orden dos de , se llama raíz cuadrada de y se escribe como o también
  • la raíz de orden tres de , se llama raíz cúbica de y se escribe como
  • Las raíces de ordenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo raíz cuarta o raíz séptima.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

Definición y notación

Se define la raíz enésima de un número a, donde n es un número entero positivo, a cualquiera de las n soluciones reales o complejas de la ecuación

de incógnita x y se denota como . De esta manera se tiene la equivalencia:[3]

.

La raíz cuadrada (n=2), por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de . Para el caso n=1 el símbolo de raíz ni siquiera se escribe, puesto que .

Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.[3]​ La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Dentro de los números complejos, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.

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