Raíz de la unidad

Las 5 soluciones de la raíz quinta de la unidad en el plano complejo

En matemática, las raíces n-ésimas de la unidad, o números de de Moivre[ cita requerida], son todos los números complejos que dan 1 cuando son elevados a una potencia dada n. Se puede demostrar que están localizados en el círculo unitario del plano complejo y que en ese plano forman los vértices de un polígono regular de n lados con un vértice sobre el punto 1 de dicho plano, siempre que n>2.

Definición

Se llama raíz enésima de la unidad a cualquiera de los números complejos que satisfacen la ecuación

.[1]

Las n diferentes raíces n-ésimas de la unidad, son los números

Entre las raíces enésimas de la unidad siempre está el número 1, el número -1 solo está cuando n es par y los números i y -i cuando n es múltiplo de cuatro. Las raíces enésimas de la unidad no reales se presentan en pares de conjugados.

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