Puerta lógica

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Son circuitos de conmutación integrados en un chip. Experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.

La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.

En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.

Lógica directa

Puerta SÍ o BUFFER

Símbolo de la función lógica SÍ: a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

La puerta lógica , realiza la función booleana igualdad. En la práctica se suele utilizar como amplificador de corriente o como seguidor de tensión, para adaptar impedancias (buffer en inglés).

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta SÍ es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta SI
Entrada Salida
0
0
1
1

Puerta AND

Puerta AND con transistores
Símbolo de la función lógica Y: a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND (), realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta AND
Entrada Entrada Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

Así, desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, la compuerta AND implementa el producto módulo 2.

Puerta OR

Puerta OR con transistores
Símbolo de la función lógica O: a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR (), realiza la operación de suma lógica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta OR
Entrada Entrada Salida
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.

Puerta OR-exclusiva (XOR)

Símbolo de la función lógica O-exclusiva: a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

La puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'. Su símbolo es (signo más "+" inscrito en un círculo). En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta XOR
Entrada Entrada Salida
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0

Se puede definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores en las entradas son distintos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos entradas). Se obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor.

Si la puerta tuviese tres o más entradas, la XOR tomaría la función de suma de paridad, cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, pone un 1 a la salida, para que el número de unos pase a ser par. Esto es así porque la operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a(bc) o bien (ab)c. Su tabla de verdad sería:

XOR de tres entradas
Entrada Entrada Entrada Salida
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1

Desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, la puerta XOR implementa la suma módulo 2, pero mucho más simple de ver, la salida tendrá un 1 siempre que el número de entradas a 1 sea impar.

Puerta NOR-exclusiva (XNOR)

Puerta XNOR

Símbolo de la puerta lógica XNOR

La puerta NOR exclusive, Conocida por su referencia en inglés XNOR, es el complemento de la puerta OR exclusiva, siendo su función booleana AB + A’B’. Se utiliza el mismo símbolo que la puerta OR exclusiva (signo más “+” inscrito en un círculo) y su representación en el diseño de circuitos lógicos y ecuación que la describe.

o también como:

Las tablas de verdad para dos y tres entradas o variables son las siguientes:

Tabla de verdad Puerta XNOR 2 Entradas
Entrada Entrada

0

0

1

0 1 0
1 0 0
1 1 1
Entrada Entrada Entrada Salida
0 0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

Esta puerta al ser el complemento de la puerta OR exclusiva (XOR), sus resultados son uno (1) cuando sus entradas, para el caso de 2, son iguales, ya sean con valor 0 o valor 1 (0 y 0, ó 1 y 1). Para más de 2 entradas, si el número de unos de entradas es par, la salida es 1 y si es impar, la salida es 0. Si todas las entradas son 0, la salida es 1, como puede comprobarse en la tabla de verdad de tres entradas.

La puerta lógica XNOR se identifica como función par, en tanto que la puerta lógica XOR se identifica como función impar.

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