Proceso de Poisson

En estadística y simulación, un proceso de Poisson, también conocido como ley de los sucesos raros, es un proceso estocástico de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros (de ahí el nombre "sucesos raros") que ocurren a lo largo del tiempo. El tiempo entre cada par de eventos consecutivos tiene una distribución exponencial con el parámetro λ, y cada uno de estos tiempos entre llegadas se supone que es independiente de otros tiempos entre llegadas. Es llamado así por el matemático Siméon Denis Poisson ( 17811840).

Muestreo de un conteo de proceso de Poisson N(t).

Definición matemática

Un proceso Poisson con intensidad (o tasa) es un proceso de contar en tiempo continuo , donde es una colección de variables aleatorias con las siguientes propiedades:

1. .

2. Si , entonces .

3. Para todo y , las variables aleatorias son independientes.

4. Para toda y y tienen la misma distribución.

5. .

6. .

Donde o(h) es una función tal que:

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