Problema de Fermi

En física se denomina problema de Fermi, pregunta de Fermi o estimación de Fermi, en homenaje al físico Enrico Fermi, a problemas que involucran el cálculo de cantidades que parecen imposibles de estimar dada la limitada información disponible.

En la enseñanza de la física se utiliza la denominación en problemas diseñados para enseñar análisis dimensional y cálculo de estimaciones, mostrando la importancia de identificar claramente las hipótesis utilizadas.

Planteamiento del problema

Fermi era conocido por su habilidad para hacer buenos cálculos a partir de datos escasos o nulos. Un ejemplo es su estimación del poder de la bomba detonada en la prueba Trinity, basándose en la distancia viajada por los papeles caídos de su mano durante la explosión.

El problema clásico de Fermi, generalmente atribuido a él, es calcular cuántos afinadores de piano hay en Chicago. Una solución típica involucra multiplicar una serie de estimaciones que arrojarían la respuesta correcta si las estimaciones lo fueran. Por ejemplo, podrían hacerse las siguientes suposiciones:

  • Hay 5 millones de personas viviendo en Chicago.
  • En promedio, viven dos personas en cada casa de Chicago.
  • Una de cada veinte casas tiene un piano que es afinado regularmente.
  • Dichos pianos son afinados una vez por año.
  • A un afinador de pianos le lleva dos horas afinar un piano, incluyendo el tiempo de viaje.
  • Cada afinador trabaja 8 horas por día, 5 días a la semana y 50 semanas en un año.

A partir de estas suposiciones se puede determinar que el número de afinaciones de piano en un año en Chicago es

(5.000.000 personas) / (2 personas/casa) * (1 piano/20 casas) * (1 afinación por piano por año) = 125.000 afinaciones por año.
Como cada afinador trabaja 50 * 5 * 8 = 2000 horas por año y cada afinación requiere 2 horas, cada afinador realiza 1000 afinaciones por año.
Como se calcularon 125.000 afinaciones por año, resulta que en Chicago hay 125 afinadores.

La respuesta obtenida probablemente no sea exacta debido, sobre todo, a errores en las suposiciones iniciales, sin embargo, se supone que al hacer las suposiciones, los errores se irán compensando unos con otros. Igualmente, este tipo de análisis muestra qué datos es necesario buscar para tener una mejor respuesta. Por ejemplo, podría buscarse una estimación mejor del número de pianos afinados por un afinador en un día típico, o buscar un dato más preciso sobre la cantidad de personas que viven en Chicago.

Other Languages