Principio de superposición

El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.

Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.

Propiedades a cumplir

En matemáticas una función lineal es aquella que satisface las siguientes propiedades:

  • Aditividad:

Señales individuales en un sistema lineal2.PNG Suma de 2 señales.PNG

  • Homogeneidad/Proporcionalidad:

Si Xlyjz8.png Aoeaooa.png

Cualquier sistema físico, modelo científico o problema matemático caracterizado por funciones lineales que satisfacen las condiciones anteriores es susceptible de ser tratado parcialmente mediante el principio de superposición.

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