Principio de mínima acción

En la imagen aparecen una carga positiva fija (en rojo) y un electrón libre (en azul). De todas las trayectorias posibles, ¿cuál escogerá el electrón? El principio de acción mínima determina que la trayectoria 1 será la elegida.

El principio de mínima acción, principio de acción estacionaria o principio de Hamilton es un presupuesto básico de la mecánica clásica y la mecánica relativista para describir la evolución a lo largo del tiempo del estado de movimiento de una partícula como de un campo físico. También en mecánica cuántica Feynman y Kac intentaron formulaciones inspiradas en el principio.[1]

Postulado

Históricamente, el principio de mínima acción postulaba que, para sistemas de la mecánica clásica, la evolución temporal de todo sistema físico se daba de tal manera que una cantidad llamada "acción" tendía a ser la mínima posible.

Posteriormente se generalizó el principio a sistemas continuos y cuyas magnitudes básicas no sólo dependía de una variable temporal, sino también de las otras coordenadas espacio-temporales. Además la formulación relativista del principio mostró que la condición de mínimo era demasiado restrictiva, y que debía ser substituida por la condición un poco más general de que la trayectoria debía ser un punto crítico o estacionario (es decir, un mínimo o un máximo, pero no un valor no extremal).

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